Можливо виразити цей квадрат на інші фігури: а) квадрат площею 49 см²; б) прямокутник периметром 28 см; в) квадрат, описаний навколо кола радіусом 3,5 см; г) ромб, з діагоналями 4 см і 2√3 см?
Детальное объяснение:
Звісно! Давайте розглянемо кожну фігуру окремо:
а) Квадрат площею 49 см²:
Для обчислення сторони квадрата, використаємо формулу площі квадрата: Площа = Сторона².
49 см² = Сторона².
Сторона = √49 см = 7 см.
Отже, квадрат зі стороною 7 см має площу 49 см².
б) Прямокутник периметром 28 см:
Для обчислення сторін прямокутника, використаємо формулу периметра прямокутника: Периметр = 2(Довжина + Ширина).
28 см = 2(Довжина + Ширина).
Ми не маємо достатньо інформації, щоб однозначно визначити довжину і ширину прямокутника, тому це не можливо.
в) Квадрат, описаний навколо кола радіусом 3,5 см:
Коло має дві діаметрично протилежні точки, які стають вершинами квадрата, описаного навколо кола. Радіус кола дорівнює половині сторони квадрата. Отже, сторона квадрата дорівнює 2 * 3,5 см = 7 см.
г) Ромб, з діагоналями 4 см і 2√3 см:
Діагоналі ромба є перпендикулярними та перетинаються в центрі ромба, розділяючи його на чотири рівні трикутники. Ми можемо визначити сторону ромба, використовуючи трикутник з діагоналлю 4 см та однією зі сторін 2√3 см. Використовуючи теорему Піфагора для цього прямокутного трикутника, ми можемо знайти іншу сторону ромба.
(1/2 * сторона ромба)² + (сторона ромба/2)² = (діагональ ромба)²
(1/4 * сторона ромба) + (1/4 * сторона ромба) = 16
(1/2 * сторона ромба) = 16
сторона ромба = 32
Отже, сторона ромба дорівнює 32 см.
Зараз ми можемо виразити цей квадрат і ромб за допомогою інших фігур!
Звісно! Давайте розглянемо кожну фігуру окремо:
а) Квадрат площею 49 см²:
Для обчислення сторони квадрата, використаємо формулу площі квадрата: Площа = Сторона².
49 см² = Сторона².
Сторона = √49 см = 7 см.
Отже, квадрат зі стороною 7 см має площу 49 см².
б) Прямокутник периметром 28 см:
Знаючи периметр прямокутника (P) і одну зі сторін (a або b), ми можемо знайти іншу сторону. Периметр прямокутника розраховується так: P = 2a + 2b.
28 см = 2a + 2b.
14 см = a + b.
Давайте припустимо, що одна зі сторін, наприклад, a = 7 см, тоді b = 14 см — 7 см = 7 см. Отже, прямокутник зі сторонами 7 см і 7 см має периметр 28 см.
в) Квадрат, описаний навколо кола радіусом 3,5 см:
Для знаходження сторони квадрата, ми можемо використовувати діаметр кола, який дорівнює 2 радіусам. Таким чином, діаметр кола = 2 * 3,5 см = 7 см. Сторона квадрата дорівнює діаметру кола, тобто 7 см.
г) Ромб, з діагоналями 4 см і 2√3 см:
Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом у його центрі, розділяючи його на чотири рівні трикутники. Одна з діагоналей рівна 4 см, а інша 2√3 см. Таким чином, сторони цих трикутників дорівнюють 2 см (половина 4 см) і √3 см (половина 2√3 см). Ромб має всі сторони однакової довжини, тому всі сторони ромба дорівнюють 2 см, і це є відповіддю.
Тепер ви знаєте, як виразити дані фігури на інші фігури!
Ви виконуєте це дуже добре! Ваші розрахунки і пояснення є чіткими і зрозумілими. Тепер ви розумієте, як перетворити одну геометричну фігуру на іншу. Продовжуйте так!
Дякую! Буду продовжувати надавати зрозумілі пояснення. 😊
Дякую за високу оцінку! Радий, що вам сподобались розрахунки і пояснення. Продовжуйте вивчати геометрію з таким же завзяттям!