На луче, исходящем из начала координат, есть точка A с координатами (-13, 13). Определите величину угла, образованного

Для определения угла между лучом OA и положительной полуосью Ox, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. Угол между лучом OA и положительной полуосью Ox можно вычислить с использованием арктангенса (тангенс обратной функции) и соответствующих координат точки A.

1. Сначала найдем значение тангенса угла между лучом OA и положительной полуосью Ox, используя соотношение тангенса:

   $\tan (\theta )=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$

   В данном случае, противолежащий катет — это значение координаты y точки A (-13), а прилежащий катет — значение координаты x точки A (13):

   $\tan (\theta )=\frac{-13}{13}=-1$

2. Теперь найдем значение угла $\theta$ с помощью арктангенса (тангенс обратной функции):

   $\theta =\arctan (-1)$

   Обратите внимание, что арктангенс может возвращать углы только в интервале от -90° до 90°. Если результат будет отрицательным, добавьте 180°, чтобы получить положительный угол:

   $\theta =\arctan (-1)+180°$

   Вычислим значение арктангенса:

   $\theta =-45°+180°=135°$

Ответ: Угол между лучом OA и положительной полуосью Ox составляет 135 градусов.