На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Выразите вектор AD с использованием векторов OD (A) и OS (B).
Подробный ответ:
Чтобы выразить вектор AD с использованием векторов OD (A) и OS (B), мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и законом параллелограмма, который гласит, что сумма двух векторов, проведенных из одной точки параллельно двум сторонам параллелограмма, равна третьему вектору, проведенному из той же точки и параллельному его диагонали.
-
Начнем с вектора OD (A), который является одной из сторон параллелограмма. Вектор OD (A) и вектор AD имеют общее начало (точку O).
-
Теперь добавим вектор OS (B) к вектору OD (A). Это эквивалентно перемещению из точки O в точку S.
-
В результате мы получим вектор AS (C), который идет от точки A к точке S и является диагональю параллелограмма.
Таким образом, вектор AD можно выразить как сумму векторов OD (A) и OS (B), то есть AD = OA + OS или AD = A + B.