Найдите высоту столба, используя информацию из рисунка, при условии, что косинус угла наклона столба равен 4/5

Конечно, давайте рассмотрим задачу более подробно.

Для того чтобы найти высоту столба, нам понадобится использовать понятие тригонометрического косинуса. Косинус угла в прямоугольном треугольнике можно выразить следующим образом:

$\cos (\theta )=\frac{\text{прилегающий катет}}{\text{гипотенуза}}$

В данном случае у нас нет конкретных численных значений для прилегающего катета и гипотенузы, но мы знаем, что косинус угла наклона столба равен 4/5:

$\cos (\theta )=\frac{4}{5}$

Теперь мы можем выразить высоту столба, предполагая, что прилегающий катет равен 4, а гипотенуза равна 5 (или можно умножить обе стороны уравнения на любое другое подходящее число):

$\frac{\text{прилегающий катет}}{\text{гипотенуза}}=\frac{4}{5}$

Теперь, если у нас есть такой прямоугольный треугольник, в котором прилегающий катет равен 4, а гипотенуза равна 5, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту столба (противолежащий катет):

${\text{Высота}}^2+{\text{Прилегающий катет}}^2={\text{Гипотенуза}}^2$

${\text{Высота}}^2+4^2=5^2$

Теперь решим уравнение:

${\text{Высота}}^2+16=25$

Вычитаем 16 из обеих сторон:

${\text{Высота}}^2=25-16$

${\text{Высота}}^2=9$

Чтобы найти высоту, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

$\text{Высота}=\sqrt{9}$

$\text{Высота}=3$

Итак, высота столба равна 3.