Найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника, если известны высота к его основанию и синус угла при

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать геометрические и тригонометрические соотношения в равнобедренных треугольниках. Давайте разберемся по шагам:

1. Пусть треугольник ABC — равнобедренный, где AB = AC — боковые стороны равны. Точка H — это основание высоты, проведенной из вершины угла A к стороне BC.

2. Высота, проведенная к основанию, равна 5 единицам, это значит, что мы знаем значение высоты, и можем обозначить её как h = 5.

3. Также нам известно, что синус угла при основании (sin(A)) равен 1/3.

4. Мы можем использовать определение синуса угла в прямоугольном треугольнике, где sin(A) = h / c, где c — гипотенуза треугольника.

5. Подставим известные значения в уравнение: 1/3 = 5 / c.

6. Теперь, чтобы найти длину гипотенузы c, давайте перегруппируем уравнение и решим его: c = 5 / (1/3).

7. Чтобы разделить на дробь, мы можем умножить числитель и знаменатель на обратную величину к дроби в знаменателе: c = 5 * 3.

8. Вычислим c: c = 15.

Итак, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 15 единицам.