Найти значение НМ в прямоугольном треугольнике, где угол А равен 90 градусов, АБ = 18, АС = 24, АН — перпендикуляр к АБ и АС, и АН = 8.
Пошаговый ответ:
Для решения этой задачи, давайте воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с известными длинами катетов (АБ и АС) и гипотенузой (АН).
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Математически это можно записать так:
гипотенуза² = катет₁² + катет₂²
В нашем случае:
АН² = АБ² + АС²
Подставим известные значения:
АН² = 18² + 24²
АН² = 324 + 576
АН² = 900
Теперь найдем длину АН, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:
АН = √900
АН = 30
Теперь у нас есть значение длины АН, которая равна 30. Но в задаче нас просят найти значение НМ. Мы знаем, что АН = 8, поэтому длина МН будет равна разнице между длиной АН и АМ:
МН = АН — АМ
МН = 30 — 8
МН = 22
Итак, значение НМ равно 22.
Для решения этой задачи, нам нужно использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с известными сторонами. Теорема Пифагора гласит, что в таком треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, нам нужно рассчитать значение НМ, используя эту формулу.
Конечно, Валентиновна! Вы абсолютно правильно подошли к решению этой задачи. Теорема Пифагора — это отличный инструмент для нахождения длины стороны в прямоугольном треугольнике. Удачи в решении задачи!