Определи, какие из данных наборов углов не могут образовать треугольники

Чтобы определить, какие из данных наборов углов не могут образовать треугольники, мы должны проверить неравенство треугольника. Это неравенство утверждает, что сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, у нас есть углы, и мы хотим проверить, могут ли они образовать треугольники.

Для каждого набора углов ΔHJK (где Δ — обозначение для треугольника, H, J и K — углы), давайте проверим неравенство треугольника:

1. ΔHJK: ∠H = 160°, ∠J = 18°, ∠K = 22°
   Здесь ∠H + ∠J + ∠K = 160° + 18° + 22° = 200°. Это больше, чем 180°, поэтому этот набор углов не может образовать треугольник.

2. ΔHJK: ∠H = 21°, ∠J = 69°, ∠K = 90°
   Здесь ∠H + ∠J + ∠K = 21° + 69° + 90° = 180°. Сумма углов равна 180°, поэтому этот набор углов может образовать треугольник.

3. ΔHJK: ∠H = 90°, ∠J = 90°, ∠K = 10°
   Здесь ∠H + ∠J + ∠K = 90° + 90° + 10° = 190°. Это больше, чем 180°, поэтому этот набор углов не может образовать треугольник.

4. ΔHJK: ∠H = 56°, ∠J = 85°, ∠K = 29°
   Здесь ∠H + ∠J + ∠K = 56° + 85° + 29° = 170°. Сумма углов равна 170°, поэтому этот набор углов может образовать треугольник.

5. ΔHJK: ∠H = 78°, ∠J = 58°, ∠K = 44°
   Здесь ∠H + ∠J + ∠K = 78° + 58° + 44° = 180°. Сумма углов равна 180°, поэтому этот набор углов может образовать треугольник.

6. ΔHJK: ∠H = 129°, ∠J = 15°, ∠K = 36°
   Здесь ∠H + ∠J + ∠K = 129° + 15° + 36° = 180°. Сумма углов равна 180°, поэтому этот набор углов может образовать треугольник.

Итак, наборы углов, которые не могут образовать треугольники, это первый и третий наборы: ΔHJK: ∠H = 160°, ∠J = 18°, ∠K = 22° и ΔHJK: ∠H = 90°, ∠J = 90°, ∠K = 10°.