Определите длину боковой стороны равнобедренного треугольника, если известна высота, проведенная к его основанию, и

Определите длину боковой стороны равнобедренного треугольника, если известна высота, проведенная к его основанию, и синус угла при основании.

Подробный ответ:

Для решения этой задачи мы можем использовать определение синуса угла в треугольнике. В равнобедренном треугольнике, высота, проведенная к основанию, разделяет его на два равных прямоугольных треугольника. Мы знаем, что синус угла при основании равен 1/3, и мы хотим найти длину боковой стороны (предположим, это сторона «а»).

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны к гипотенузе. В данном случае, противолежащей стороной является высота (h), а гипотенузой — боковая сторона треугольника (а). Таким образом, у нас есть уравнение:

sin(угол) = высота / боковая сторона

Подставляя известные значения, получаем:

1/3 = h / a

Теперь нам нужно изолировать «а» в этом уравнении. Умножим обе стороны на «а»:

а * (1/3) = h

Для избавления от дроби, можем умножить обе стороны на 3:

а = 3h

Теперь у нас есть выражение для длины боковой стороны треугольника:

а = 3h

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна утроенной длине высоты, проведенной к его основанию.

Отправь ответ другу:

Один комментарий

  1. Эй, почему так сложно? Я хочу ответ прямо сейчас!

    Итак, чтобы найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника, нам нужно использовать синус угла при его основании. Сначала давайте предположим, что длина боковой стороны равна а. Мы знаем, что синус угла при основании равен 1/3. Теперь, применяя определение синуса, мы можем записать уравнение: sin(угол) = высота / гипотенуза, где угол — угол при основании, высота — высота, проведенная к основанию, а гипотенуза — длина боковой стороны а. Решив это уравнение, мы найдем длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Ответить

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *