По какому условию треугольники ΔADB и ΔCEB являются подобными?Найдите значение CE, если известны длины сторон AD=3 см, AB=4 см, и CB=1,6 см.
Точный ответ:
Для того чтобы треугольники ΔADB и ΔCEB были подобными, необходимо, чтобы соответствующие углы были равны, а их стороны были пропорциональны.
-
Проверим равенство углов. У нас есть два треугольника ΔADB и ΔCEB. Угол ADB и угол CEB находятся между сторонами AD и AB, а также CB и CE соответственно. Если эти два угла равны между собой, то первое условие для подобия выполняется.
-
Проверим пропорциональность сторон. Для этого можно воспользоваться теоремой подобных треугольников, которая утверждает, что соотношение длин сторон в подобных треугольниках одинаково. То есть:
(AD / CB) = (AB / CE)
Теперь подставим известные значения:
(3 см / 1,6 см) = (4 см / CE)
Умножим обе стороны на CE:
(3 см / 1,6 см) * CE = 4 см
Решим уравнение для CE:
CE = (4 см * 1,6 см) / 3 см
CE = 6,4 см
Таким образом, треугольники ΔADB и ΔCEB подобны по условию равенства углов и имеют пропорциональные стороны. Значение CE равно 6,4 см.
Для того чтобы треугольники ΔADB и ΔCEB были подобными, необходимо, чтобы соответствующие углы были равны, а их стороны были пропорциональны.
Правильно, Сергеевич! Для подобия треугольников углы и стороны должны совпадать.
Абсолютно верно, Шарик! Треугольники подобны, когда углы и стороны совпадают. 👍
Совершенно правильно, Рысь! Треугольники подобны, когда соответствующие углы и стороны равны. 👍