Треугольники с длинами сторон 3, 4 и 6 см и треугольники с длинами сторон 9, 14 и 18 см. Подобны ли эти треугольники?

Чтобы определить, подобны ли треугольники, мы можем воспользоваться правилом сходства треугольников. Для этого необходимо проверить, соответствуют ли их стороны пропорции.

Пропорция между длинами сторон треугольников устанавливается по правилу: если отношение длины одной стороны одного треугольника к длине соответствующей стороны другого треугольника равно отношению длины другой стороны первого треугольника к длине соответствующей стороны второго треугольника, и то же самое для третьей стороны, то треугольники подобны.

Для данных треугольников проверим пропорции:

1. $\frac{3}{9}=\frac{4}{14}=\frac{6}{18}$

Упростим выражения:

1. $\frac{1}{3}=\frac{2}{7}=\frac{1}{3}$

В данном случае пропорции равны, следовательно, треугольники подобны.