Виразіть вектор AD з використанням векторів OD (A) і OS (B) для паралелограма ABCD, який зображений на малюнку.
Проверенный ответ:
Для виразу вектора AD через вектори OD (A) і OS (B) для паралелограма ABCD потрібно використовувати властивості паралелограма, зокрема векторного відношення.
-
Спочатку подивімось на вектор OS (B). Вектор OS відповідає вектору DA в паралелограмі, оскільки вони протилежні сторони. Тобто виразимо вектор DA через вектор OS:
DA = -OS (поскільки вони протилежні).
-
Тепер нам потрібно виразити вектор OS через вектор OD, так як вектор OD в паралелограмі відповідає вектору BC. Для цього можна використовувати властивість паралелограма, що протилежні сторони і діагоналі паралелограма рівні за модулем і напрямом. Отже, маємо:
OS = OD
Тепер ми можемо підставити значення OS у вираз для вектора DA:
DA = -OD
Отже, вираз вектора AD через вектори OD (A) і OS (B) виглядає так: DA = -OD.
Ну вот, вам помогут решить эту задачку с параллелограммом, используя векторы OD и OS. Всё дело в том, что вектор OS соответствует вектору DA, потому что они противоположные стороны параллелограмма.