Вычислите полную поверхность Abca1b1c1-прямой призмы, если известны длины сторон ab, ac, и b1c, а также угол acb равен

Чтобы вычислить полную поверхность прямой призмы Abca1b1c1, мы можем разделить ее на боковую поверхность и два основания, а затем сложить площади каждой из этих частей.

1. Площадь боковой поверхности (Sбок):
   Боковая поверхность прямой призмы — это боковые стороны, которые составляют прямой угол с основанием abca.

   Площадь одной из боковых граней можно найти как прямоугольник, умножив длину стороны ab на длину стороны ac:
   S1 = ab * ac

   Так как у нас две такие грани (abca и a1b1c1c), общая площадь боковой поверхности будет равна удвоенной площади одной грани:
   Sбок = 2 * S1

2. Площадь основания (Sосн):
   Площадь одного из оснований (например, abca) можно найти как прямоугольник, умножив длину стороны ab на длину стороны ac:
   Sосн = ab * ac

3. Общая площадь (Sполн):
   Теперь мы можем найти общую площадь прямой призмы, сложив площадь боковой поверхности и двух оснований:
   Sполн = Sбок + 2 * Sосн

   Подставим значения:
   Sполн = 2 * (ab * ac) + 2 * (ab * ac)

   Умножим общую площадь на 2:
   Sполн = 2 * (2 * ab * ac)

   Итак, общая площадь Abca1b1c1-прямой призмы равна:
   Sполн = 4 * ab * ac

Таким образом, общая площадь прямой призмы равна 4 * (длина стороны ab) * (длина стороны ac).