Сколько граммов сахара требуется для приготовления 54%-ного раствора, если у нас есть 500 грамм 32%-ного раствора?

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод разведения растворов. В данном случае, у нас есть 500 грамм 32%-ного раствора сахара, и мы хотим получить 54%-ный раствор. Мы будем добавлять чистый сахар к имеющемуся раствору.

Давайте обозначим количество сахара, которое нам нужно добавить, как «х» граммов.

1. Сначала определим, сколько граммов сахара содержится в начальном растворе. Для этого вычислим 32% от 500 граммов:

   $0.32\times 500=160$ граммов сахара.

2. Теперь, чтобы получить 54%-ный раствор, мы хотим, чтобы суммарное количество сахара составляло 54% от итогового объема раствора, включая добавленный сахар. Это можно записать как:

   $(160+x)/(500+x)=0.54$

   Где «x» — количество добавляемого сахара.

3. Решим уравнение:

   $160+x=0.54\times (500+x)$

   $160+x=270+0.54x$

   $0.46x=270-160$

   $0.46x=110$

   Теперь разделим обе стороны на 0.46, чтобы найти «x»:

   $x=110/0.46\approx 239.13$

Итак, нам нужно добавить примерно 239.13 граммов сахара, чтобы получить 54%-ный раствор. В реальности, мы можем добавить 239 граммов сахара для точности.