Сколько граммов соли нужно прибавить к 200 г 9-% раствору сульфата меди, чтобы получить раствор с массовой долей растворенного вещества 11%? Ответите с точностью до сотых граммов.
Исчерпывающий ответ:
Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько граммов соли необходимо добавить к 200 г 9-% раствору сульфата меди (CuSO4), чтобы получить раствор с массовой долей растворенного вещества 11%.
-
Начнем с исходного раствора сульфата меди. В 200 г раствора 9-% массовой доли сульфата меди, что означает, что в этом растворе содержится 9% массы сульфата меди и 91% массы воды.
-
Давайте выразим массу сульфата меди в исходном растворе. 9% от 200 г равно (9/100) * 200 = 18 г сульфата меди.
-
Теперь мы хотим получить раствор с массовой долей сульфата меди 11%. Пусть x граммов соли будет добавлено к исходному раствору.
-
Масса сульфата меди в новом растворе будет равна сумме массы сульфата меди в исходном растворе и массы соли, которую мы добавим: 18 г + x г.
-
Теперь мы хотим, чтобы массовая доля сульфата меди в новом растворе составляла 11%. Это можно записать как:
(масса сульфата меди в новом растворе) / (масса нового раствора) = 11%
(18 г + x г) / (200 г + x г) = 11%
-
Теперь решим это уравнение относительно x (масса соли):
(18 г + x г) / (200 г + x г) = 11% (в виде десятичной дроби это 0.11)
-
Умножим обе стороны уравнения на знаменатель (200 г + x г):
18 г + x г = 0.11 * (200 г + x г)
-
Раскроем скобки:
18 г + x г = 22 г + 0.11x г
-
Теперь выразим x (массу соли):
x г — 0.11x г = 22 г — 18 г
0.89x г = 4 г
-
Разделим обе стороны на 0.89, чтобы найти x:
x г = 4 г / 0.89 ≈ 4.49 г
Ответ: Чтобы получить раствор с массовой долей сульфата меди 11%, необходимо прибавить примерно 4.49 г соли к исходному 200 г раствору сульфата меди.