Какое двоичное число представляет данная развернутая запись: 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0?
Детальное объяснение:
Для определения двоичного числа, представляемого данной развернутой записью, нужно произвести вычисления для каждого слагаемого и сложить результаты.
Данная развернутая запись:
1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0
Теперь вычислим каждое слагаемое по формуле:
1 * 2^5 = 1 * 32 = 32
1 * 2^4 = 1 * 16 = 16
0 * 2^3 = 0 * 8 = 0
1 * 2^2 = 1 * 4 = 4
0 * 2^1 = 0 * 2 = 0
1 * 2^0 = 1 * 1 = 1
Теперь сложим результаты всех слагаемых:
32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53
Итак, данная развернутая запись представляет собой число 53 в двоичной системе.
Конечно, давайте это сделаем! Поочередно вычисляем каждое слагаемое:
1 * 2^5 = 1 * 32 = 32
1 * 2^4 = 1 * 16 = 16
0 * 2^3 = 0 * 8 = 0
1 * 2^2 = 1 * 4 = 4
0 * 2^1 = 0 * 2 = 0
1 * 2^0 = 1 * 1 = 1
Теперь сложим все результаты:
32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53
Итак, данная развернутая запись представляет двоичное число 53.