Наименьшее расстояние от начальной точки, на котором робот может оказаться через 11 минут после старта, составляет 2

Давайте разберем эту задачу по шагам:

1. Первое движение робота после старта — он проезжает 1 метр вперед, так как на первой минуте он не поворачивает.

2. Затем на второй минуте он поворачивает на 90 градусов вправо и проезжает 2 метра. В этот момент общее перемещение робота составляет корень из суммы квадратов двух перемещений: √(1^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5 метров.

3. На третьей минуте робот снова поворачивает на 90 градусов вправо и проезжает еще 3 метра. Теперь общее перемещение составляет √(5 + 3^2) = √(5 + 9) = √14 метров.

4. Этот процесс поворота и движения продолжается. На четвертой минуте робот снова поворачивает на 90 градусов вправо и проезжает 4 метра, общее перемещение становится √(14 + 4^2) = √(14 + 16) = √30 метров.

5. Продолжая таким образом, на одиннадцатой минуте робот поворачивает на 90 градусов вправо и проезжает 11 метров, общее перемещение составляет √(30 + 11^2) = √(30 + 121) = √151 метр.

Таким образом, наименьшее расстояние от начальной точки, на котором робот может оказаться через 11 минут после старта, составляет √151 метр.