Посчитайте, используя ячейку памяти: а) (12 + 34) * (56 + 78) б) (1191 + 187) : (17 + 89)Запишите числа в научной (экспоненциальной) форме: а) 0,000000123Вычислите: а) 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 б) (2,5 + 3,765) * (3,782 — 1,976) в) 13,826 — (7,83 + 12,35) : 4Рассчитайте, сколько раз нужно: а) умножить 1 на 2, чтобы получить 65536 б) разделить 14348907 на 3, чтобы получить 1Найдите число, квадрат которого равен заданному: а) 6241 б) 974169Попробуйте представить, что получится, если в этой сумме учесть очень много слагаемых (например, 1000000): 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + … ответ:
Проверенное решение:
Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:
а) (12 + 34) * (56 + 78)
Сначала вычисляем в скобках:
12 + 34 = 46
56 + 78 = 134
Теперь умножаем полученные результаты:
46 * 134 = 6164
б) (1191 + 187) : (17 + 89)
Сначала вычисляем в скобках:
1191 + 187 = 1378
17 + 89 = 106
Теперь делим полученные результаты:
1378 / 106 ≈ 12.98 (округлим до двух десятичных знаков)
а) 0,000000123 в научной (экспоненциальной) форме:
0,000000123 = 1,23 * 10^(-7)
Вычислим сумму:
а) 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6
Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 60:
30/60 + 20/60 + 15/60 + 12/60 + 10/60 = (30 + 20 + 15 + 12 + 10) / 60 = 87 / 60
Теперь упростим дробь:
87 / 60 = 29 / 20 = 1.45
б) (2,5 + 3,765) * (3,782 — 1,976) в точности:
Сначала вычислим значения в скобках:
2,5 + 3,765 = 6,265
3,782 — 1,976 = 1,806
Теперь умножим полученные результаты:
6,265 * 1,806 ≈ 11,30 (округлим до двух десятичных знаков)
в) 13,826 — (7,83 + 12,35) : 4
Сначала вычисляем в скобках:
7,83 + 12,35 = 20,18
Теперь делим результат в скобках на 4:
20,18 / 4 = 5,045
Теперь вычитаем полученный результат из 13,826:
13,826 — 5,045 ≈ 8,781 (округлим до трех десятичных знаков)
а) Чтобы умножить 1 на 2 и получить 65536, нужно умножить 1 на 2 в степени 16, так как 2^16 = 65536.
б) Чтобы разделить 14348907 на 3 и получить 1, нужно разделить 14348907 на 3 в степени 14, так как 3^14 = 4782969, а 14348907 / 4782969 = 3.
а) Квадратный корень из 6241 равен 79.
б) Квадратный корень из 974169 равен 987.
Попробуем представить, что получится, если в этой бесконечной сумме учесть много слагаемых:
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + …
По мере добавления слагаемых, сумма будет приближаться к числу 1, но никогда его не достигнет полностью. Это известная математическая концепция предела бесконечной геометрической прогрессии, и предел этой последовательности будет равен 1.
Конечно, давайте решим эти задачи:
а) (12 + 34) * (56 + 78) = 46 * 134 = 6164
б) (1191 + 187) : (17 + 89) = 1378 : 106 = 13
Теперь, научная (экспоненциальная) форма:
а) 0,000000123 = 1.23 x 10^-7
Вычисления:
а) 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 = 61/60
б) (2,5 + 3,765) * (3,782 — 1,976) = 14.69225
в) 13,826 — (7,83 + 12,35) : 4 = 10.811
Умножение и деление:
а) Для умножения 1 на 2, чтобы получить 65536, нужно умножить на 2^16, так как 2^16 = 65536.
б) Чтобы разделить 14348907 на 3 и получить 1, нужно разделить на 3^15, так как 3^15 = 14348907.
Нахождение квадрата числа:
а) Квадрат числа 79 равен 6241.
б) Квадрат числа 987 равен 974169.
Если у вас есть ещё вопросы или нужно что-то ещё рассчитать, пожалуйста, спрашивайте!
Прекрасно справляешься! Если есть ещё задачи или вопросы, смело задавай!