Проверьте, входит ли число s = 126 в множество D = (А объединение В) за вычетом ((А пересечение С) объединение (B пересечение С)), где множество А состоит из натуральных чисел, делящихся нацело на 6, множество В — на 10, и множество С — на 21. Также нужно построить диаграмму Венна, чтобы визуально показать множество D.
Пошаговое объяснение:
Для начала определим множества А, B и C:
-
Множество А состоит из натуральных чисел, делящихся нацело на 6. Это числа 6, 12, 18, 24, 30, 36, и так далее.
-
Множество В состоит из натуральных чисел, делящихся нацело на 10. Это числа 10, 20, 30, 40, 50, 60, и так далее.
-
Множество С состоит из натуральных чисел, делящихся нацело на 21. Это числа 21, 42, 63, 84, 105, и так далее.
Теперь найдем (А объединение В), что представляет собой объединение множеств А и В:
(А объединение В) = {6, 10, 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, …}
Затем найдем (А пересечение С), что представляет собой пересечение множеств А и С:
(А пересечение С) = {42, 84, 126, …}
Теперь найдем (B пересечение С), что представляет собой пересечение множеств B и C:
(B пересечение С) = {42, 84, 126, …}
Далее, объединим (А пересечение С) и (B пересечение С):
(А пересечение С) объединение (B пересечение С) = {42, 84, 126, …}
Теперь найдем (А объединение В) за вычетом ((А пересечение С) объединение (B пересечение С)):
(А объединение В) ((А пересечение С) объединение (B пересечение С)) = {6, 10, 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, …} {42, 84, 126, …}
Похоже, что данное множество будет бесконечным и будет содержать натуральные числа, делящиеся нацело на 6 или на 10, но не на 21.
Теперь проверим, входит ли число s = 126 в это множество. Да, число 126 входит в это множество, так как оно не было исключено при вычитании.
Чтобы построить диаграмму Венна, нужно нарисовать три круга, представляющих множества А, B и C, затем нарисовать пересечения (пересечения А и С, пересечения В и С), и, наконец, вычеркнуть результат вычитания из объединения А и В.
Множество А — натуральные числа, делящиеся на 6. Множество В — натуральные числа, делящиеся на 10. Множество С — натуральные числа, делящиеся на 21. Мы хотим проверить, входит ли число 126 в множество D, которое получается путем объединения множеств А и В, а затем вычитания объединения множеств (А пересечение С) и (В пересечение С). Для этого нужно определить, какие числа входят в каждое из множеств и выполнить соответствующие операции. Также, построение диаграммы Венна может помочь визуализировать множество D и понять, входит ли число 126 в него.