Сколько 5-буквенных слов, не заканчивающихся на гласную и не содержащих сочетание ЗЛО, можно составить Лили из букв С, О, Т, К, А, П и Л?
Пошаговый ответ:
Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов:
Шаг 1: Определим, сколько всего букв в нашем наборе. У нас есть буквы С, О, Т, К, А, П и Л, то есть 7 букв.
Шаг 2: Определим, сколько всего 5-буквенных слов можно составить из этого набора. Это можно сделать с помощью правила умножения. Для каждой позиции в слове (1-я, 2-я, 3-я, 4-я и 5-я) у нас есть 7 вариантов выбора буквы (так как у нас 7 доступных букв). Таким образом, общее количество 5-буквенных слов без ограничений равно 7×7×7×7×7=75=16,8077 times 7 times 7 times 7 times 7 = 7^5 = 16,807 слов.
Шаг 3: Теперь нужно учесть ограничения задачи. Слово не должно заканчиваться на гласную (А или О) и не должно содержать сочетание «ЗЛО.»
- Из 7 букв у нас есть 2 гласные (А и О), и 5 согласных (С, Т, К, П и Л).
- Для последней буквы (5-я позиция) есть 5 вариантов выбора (любая из согласных).
- Для остальных позиций (1-я, 2-я, 3-я и 4-я) есть 5 согласных и 1 гласная (А) для выбора.
Таким образом, количество слов, удовлетворяющих условиям задачи, можно рассчитать как:
5×5×5×5×5=31255 times 5 times 5 times 5 times 5 = 3125 слов.
Итак, Лиля может составить 3125 различных 5-буквенных слов, которые не заканчиваются на гласную и не содержат сочетание «ЗЛО» из букв С, О, Т, К, А, П и Л.
Сколько всего 5-буквенных слов можно составить из букв С, О, Т, К, А, П и Л?
Дмитрий, давайте попробуем рассмотреть это. Всего можно составить 5040 5-буквенных слов из данных букв.
Евгеньевна, не утруждай меня математикой.