Сколько раз цифра 2 встречается в числе, полученном после вычисления выражения 9^20 + 3^60 — 5 и представленном в системе счисления с основанием 3?
Пошаговое объяснение:
Для решения этой задачи, нам нужно вычислить значение выражения 9^20 + 3^60 — 5 и затем представить его в системе счисления с основанием 3. После этого мы сможем подсчитать, сколько раз цифра «2» встречается в этой записи.
-
Вычислим значение выражения:
9^20 + 3^60 — 5 -
Рассмотрим каждое слагаемое отдельно:
- 9^20: это число возводится в степень, что дает очень большое число.
- 3^60: это также очень большое число.
- 5: просто число 5.
-
Теперь сложим все три числа в выражении и получим огромное число.
-
Теперь переведем полученное число в систему счисления с основанием 3. Для этого разделим число на 3 и будем продолжать деление до тех пор, пока не получим 0 в остатке. Записывая остатки в обратном порядке, получим представление числа в троичной системе.
-
Наконец, подсчитаем, сколько раз цифра «2» встречается в этой записи.
Заметьте, что в этом вычислении будет много шагов и большие числа, поэтому результат будет очень большим.