Быстро выполните следующее действие: преобразуйте выражение 9c(7-c)+(3c-11)² в форму многочлена

Давайте выполним преобразование данного выражения в форму многочлена пошагово:

1. Раскроем скобки во втором члене выражения, используя формулу квадрата суммы:

   $(3c-11{)}^2=(3c-11)(3c-11)$

2. Произведем умножение двух двучленов, используя метод FOIL (перемножение первых, внешних, внутренних и последних членов):

   $9c(7-c)+(9c^2-33c-33c+121)$

3. Упростим полученные выражения:

   $9c(7-c)$ умножим, раскрыв скобки:

   $63c-9c^2$

   А во второй скобке в выражении $(9c^2-33c-33c+121)$ объединим подобные члены (т.е. члены с одинаковыми степенями c):

   $9c^2-66c+121$

4. Теперь объединим оба выражения в одно многочленное выражение:

   $63c-9c^2+9c^2-66c+121$

5. Заметим, что члены $-9c^2$ и $9c^2$ взаимно уничтожаются, и остается:

   $-66c+63c+121$

6. Последний шаг — объединение членов $-66c$ и $63c$:

   $-3c+121$

Таким образом, исходное выражение $9c(7-c)+(3c-11{)}^2$ после преобразования превратилось в многочлен $-3c+121$.