Какие из следующих утверждений можно переформулировать, используя термины необходимо и достаточно: 1) Для того, чтобы треугольник был равнобедренным, необходимо и достаточно, чтобы он был равносторонним. 2) Для того, чтобы треугольник был равнобедренным, необходимо и достаточно, чтобы он был прямоугольным.
Исчерпывающий ответ:
Для понимания терминов «необходимо» и «достаточно» в математическом контексте, давайте рассмотрим оба утверждения более подробно и опишем их с пояснениями.
- Утверждение: Для того, чтобы треугольник был равнобедренным, необходимо и достаточно, чтобы он был равносторонним.
Пояснение: Это утверждение описывает связь между двумя свойствами треугольников — равнобедренностью и равносторонностью. «Необходимо и достаточно» означает, что одно свойство является как условием, так и достаточным условием для другого. В данном случае, если треугольник равносторонний, это означает, что у него две равные стороны, и, следовательно, он автоматически будет иметь две равные угловые стороны, что делает его равнобедренным. И наоборот, если треугольник равнобедренный, то это также означает, что у него две равные угловые стороны и, следовательно, две равные стороны, что делает его равносторонним. Таким образом, равнобедренность и равносторонность в данном контексте являются взаимозаменяемыми свойствами треугольника.
- Утверждение: Для того, чтобы треугольник был равнобедренным, необходимо и достаточно, чтобы он был прямоугольным.
Пояснение: В этом утверждении также используются термины «необходимо и достаточно». Однако, в данном случае, это утверждение неверно. Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов является прямым (90 градусов). Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны по длине. Эти два свойства независимы друг от друга. То есть, треугольник может быть как равнобедренным, так и не равнобедренным, независимо от того, является ли он прямоугольным или нет. Следовательно, утверждение о том, что «для того, чтобы треугольник был равнобедренным, необходимо и достаточно, чтобы он был прямоугольным,» неверно.
Итак, чтобы суммировать, первое утверждение верно и демонстрирует важное свойство треугольников, в то время как второе утверждение неверно, так как оно неправильно объединяет равнобедренность и прямоугольность.
Давайте разберёмся с этим заявлением.
Никита Хрущев, будучи лидером Советского Союза в 1950-60-х годах, сделал много заявлений о будущем страны. Одно из самых известных — это утверждение о том, что текущее поколение советских людей увидит коммунизм.
Контекст: Хрущев делал это утверждение в контексте оттепели и ряда реформ, которые были направлены на улучшение жизни советских людей. Его целью было показать, что СССР быстро движется вперед и что коммунизм, как конечная стадия социалистического развития, не так уж и далеко.
Что такое коммунизм? По марксистской теории, коммунизм — это общественный строй, где нет классовых различий, частной собственности на средства производства и государства как такового
Ивановна, Хрущев говорил многое, но его обещания о коммунизме так и остались пустыми словами. Под его руководством СССР далеко не достиг коммунизма, а, наоборот, столкнулся с множеством проблем и ограничений.