Какое наименьшее количество пакетов может Даша собрать, чтобы разложить все конфеты так, чтобы ни в одном из них не было одинаковых конфет, и в каждом пакете было одинаковое количество конфет?Даша разложила все конфеты в шесть пакетов, при этом в каждом пакете одинаковое количество конфет и нет одинаковых конфет в одном пакете. Сколько пакетов содержат и карамель, и ириски, и трюфели?
Подтвержденное решение:
-
Для решения первой части задачи, мы должны найти наименьшее общее количество конфет, которое можно разделить на несколько пакетов так, чтобы ни в одном из них не было одинаковых конфет и в каждом пакете было одинаковое количество конфет. Это можно сделать, найдя наибольший общий делитель (НОД) чисел 3, 4, 5 и 6, так как это количество каждого вида конфет.
НОД(3, 4, 5, 6) = 1
Значит, минимальное количество пакетов, которое Даша может собрать, равно 1. В этом пакете можно разместить все конфеты, удовлетворяя условиям задачи.
-
Для второй части задачи, нам нужно определить, сколько пакетов содержат и карамель, и ириски, и трюфели. Сначала найдем, сколько пакетов каждого вида конфет у нас есть.
- Количество пакетов с шоколадными конфетами: 6 (по количеству трюфелей).
- Количество пакетов с карамелью: 4 (по количеству карамели).
- Количество пакетов с ирисками: 5 (по количеству ирисок).
Теперь, чтобы найти количество пакетов, содержащих и карамель, и ириски, и трюфели, мы найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4, 5 и 6, так как это количество пакетов каждого вида конфет.
НОК(4, 5, 6) = 60
Таким образом, у нас есть 60 пакетов, и каждый из них содержит и карамель, и ириски, и трюфели.