Какой числитель у дроби после сокращения, согласно правилам Коли и Оли, если знаменатель равен 1968?

Давайте разберемся, как Коля и Оля сокращают дроби. Коля считает, что нужно от числителя отнять 3, а от знаменателя отнять 4, и Оля считает, что нужно от числителя отнять 2, а от знаменателя отнять 3.

Итак, если их заморочки применяются к какой-то дроби, давайте представим ее в виде общей формулы:

Для числителя: новый_числитель = старый_числитель — 3 (если это Коля) или новый_числитель = старый_числитель — 2 (если это Оля).

Для знаменателя: новый_знаменатель = старый_знаменатель — 4 (если это Коля) или новый_знаменатель = старый_знаменатель — 3 (если это Оля).

Известно, что после 20 «сокращений» по их правилам, знаменатель стал равен 1968. Теперь нам нужно найти числитель получившейся дроби.

После 20 «сокращений» Колями и Олями мы можем записать:

новый_знаменатель = 1968
новый_числитель = старый_числитель — 3 (если это Коля) или новый_числитель = старый_числитель — 2 (если это Оля).

Теперь мы хотим найти новый_числитель, зная новый_знаменатель и правила сокращения:

1968 = старый_знаменатель — 4 * 20 (если это Коля) или 1968 = старый_знаменатель — 3 * 20 (если это Оля).

Давайте решим для обоих случаев:

1. Если это Коля:

1968 = старый_знаменатель — 80

Теперь прибавим 80 к обеим сторонам уравнения:

старый_знаменатель = 1968 + 80
старый_знаменатель = 2048

1. Если это Оля:

1968 = старый_знаменатель — 60

Теперь прибавим 60 к обеим сторонам уравнения:

старый_знаменатель = 1968 + 60
старый_знаменатель = 2028

Итак, после 20 «сокращений» Колями знаменатель стал равен 2048, а после 20 «сокращений» Олями знаменатель стал равен 2028. Теперь у нас есть знаменатель, но нам нужен числитель. Это означает, что мы все равно не можем точно определить числитель получившейся дроби, так как мы не знаем исходную дробь и какие правила применялись.