Каков результат следующего выражения в математике: 4 : 16/19 + 3 3/5 * (5/12 — 3 13/24)?

Давайте разберемся с этим выражением пошагово.

1. Разберемся с первой частью: 4 : 16/19.

   Для начала, переведем 4 в дробь с общим знаменателем, чтобы выполнить деление:

   4 = 4/1

   Теперь выполним деление:

   (4/1) : (16/19) = (4/1) * (19/16) = (4 * 19) / (1 * 16) = 76/16

   Теперь у нас есть дробь 76/16.

2. Теперь займемся второй частью: 3 3/5.

   Это смешанная дробь, и мы можем ее представить как сумму целой части и обыкновенной дроби:

   3 3/5 = 3 + 3/5

   Теперь у нас есть 3 + 3/5.

3. Работаем с третьей частью: (5/12 — 3 13/24).

   Начнем с вычитания смешанной дроби:

   3 13/24 — это же самое, что и 3 + 13/24.

   Теперь вычтем 3 из 3:

   (3 + 13/24) — 3 = 13/24

   Теперь у нас есть 13/24.

4. Теперь объединим все части выражения: 76/16 + (3 + 3/5) * (13/24).

   Давайте сначала упростим вторую часть, то есть выразим ее в виде обыкновенной дроби:

   (3 + 3/5) = (15/5 + 3/5) = 18/5

   Теперь мы можем переписать наше выражение:

   76/16 + 18/5 * (13/24).

5. Умножим дробь 18/5 на 13/24:

   (18/5) * (13/24) = (18 * 13) / (5 * 24) = 234 / 120

6. Теперь у нас есть две дроби, которые нужно сложить:

   76/16 + 234/120.

   Обратите внимание, что обе дроби можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОММ (наибольший общий делитель) для 76 и 16 равен 4, и для 234 и 120 равен 6.

   Так что упростим дроби:

   (76/4) / (16/4) + (234/6) / (120/6) = 19/4 + 39/20.

7. Теперь сложим дроби:

   Для сложения дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае будет 20.

   (19/4) * (5/5) = 95/20

   Теперь у нас обе дроби имеют общий знаменатель:

   95/20 + 39/20.

8. Сложим дроби с общим знаменателем:

   (95/20) + (39/20) = (95 + 39) / 20 = 134 / 20.

9. Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

   (134/2) / (20/2) = 67/10.

Итак, результат выражения 4 : 16/19 + 3 3/5 * (5/12 — 3 13/24) равен 67/10 или, если хотите, 6.7.