Какова мера угла C в треугольнике ABC, если угол AOB составляет 124 градуса и треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O?
Проверенное решение:
Для нахождения меры угла C в треугольнике ABC, когда угол AOB равен 124 градуса и треугольник вписан в окружность с центром в точке O, мы можем воспользоваться свойством вписанных углов.
Свойство вписанных углов: Угол, образованный двумя хордами внутри окружности, равен половине меры центрального угла, соответствующего этим хордам.
В данной задаче у нас есть хорда AB и угол AOB, который равен 124 градусам. Мы хотим найти угол C, который образован хордой AB и хордой AC.
Половина меры центрального угла AOB (то есть угла в центре окружности) равна 124 градусам / 2 = 62 градуса.
Теперь, используя свойство вписанных углов, мы знаем, что угол ACB (угол C) равен половине меры центрального угла AOB, то есть 62 градуса.
Итак, мера угла C в треугольнике ABC равна 62 градусам.