Каково время, в течение которого полностью сгорит конструкция из 38 деревянных зубочисток, если хулиган Дима разожжет два соседних угла прямоугольника 5×3, зная, что одна зубочистка сгорает за 10 секунд и огонь распространяется с постоянной скоростью с каждой сгоревшей зубочистки на соседние несгоревшие?
Точный ответ:
Чтобы определить время, в течение которого полностью сгорит конструкция из 38 деревянных зубочисток, учитывая заданные условия, давайте разберемся с процессом сгорания.
Поскольку одна зубочистка сгорает за 10 секунд, начнем с этого значения. Для того чтобы сгорела первая зубочистка, уйдет 10 секунд.
После сгорания первой зубочистки огонь распространяется на две соседние зубочистки (это происходит одновременно с обоих углов прямоугольника). Теперь у нас есть 37 оставшихся зубочисток.
Для того чтобы сгорели еще две зубочистки, уйдет еще 10 секунд (по 5 секунд на каждую из двух зубочисток).
Теперь у нас осталось 35 зубочисток. Каждый раз, когда сгорают две зубочистки, проходит еще 10 секунд. И так далее.
Итак, общее время можно выразить формулой:
Время = 10 секунд + 10 секунд + 10 секунд + … (пока не сгорят все 38 зубочисток)
Чтобы найти общее время, нужно сложить все 10-секундные интервалы до сгорания 38 зубочисток.
10 + 10 + 10 + … + 10 (38 раз) = 10 * 38 = 380 секунд.
Ответ: Полностью сгорит конструкция из 38 деревянных зубочисток за 380 секунд, что составляет 6 минут и 20 секунд.
Для рассчитать время, в течение которого полностью сгорит конструкция из 38 деревянных зубочисток, нужно учесть, что каждая зубочистка сгорает за 10 секунд, и огонь распространяется с постоянной скоростью с каждой сгоревшей зубочистки на соседние несгоревшие.