Может ли случиться так, что среди 2019 монет унумизмата есть 37 монет, из которых 18 монет тяжелее, чем оставшиеся 19?
Пошаговое решение:
Нет, такой ситуации не может случиться. Давайте разберемся почему.
У нас есть 2019 монет, и мы хотим разделить их на две группы: одну группу с 37 монетами и другую с 1982 монетами. Из условия известно, что любые 20 монет из коллекции унумизмата тяжелее, чем 19 монет из оставшихся. Это означает, что в группе из 37 монет должно быть не менее 20 монет, которые тяжелее оставшихся 1982 монет.
Однако это противоречит условию, так как у нас есть только 18 монет в группе с 37 монетами, которые тяжелее оставшихся. Мы не можем найти еще 2 монеты в этой группе, которые были бы тяжелее, чем оставшиеся 1982 монеты. Следовательно, такая ситуация невозможна.
Итак, ответ: нет, среди 2019 монет унумизмата не может быть 37 монет, из которых 18 монет тяжелее, чем оставшиеся 19.
Эй, давайте я объясню это быстро! Нет, такого не может быть. У нас 2019 монет, и 37 из них не могут быть тяжелее, чем 1982 остальные, так как нам нужно, чтобы 20 монет были тяжелее. Так что это противоречит условию.