На какой промежуток времени понадобится для загрузки вагона на 9/10 всего объема, если вагон загружают в течение 4 часов на 3/8 объема?
Исчерпывающий ответ:
Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько времени потребуется, чтобы загрузить вагон на 9/10 от его общего объема, учитывая, что в течение 4 часов он уже был загружен на 3/8 объема. Давайте разберемся по шагам:
Шаг 1: Найдем, сколько объема вагона уже было загружено. Мы знаем, что вагон был загружен на 3/8 своего объема за 4 часа. Для этого найдем, сколько объема он загружает в час.
Объем, загруженный в час = (3/8) / 4 = (3/8) * (1/4) = 3/32 объема в час.
Шаг 2: Теперь мы знаем, что вагон загружает 3/32 объема в час. Для того чтобы загрузить 9/10 объема, нам нужно узнать, сколько времени потребуется при этой скорости загрузки.
Давайте обозначим время, которое нам нужно найти, как «t» (в часах).
Объем, загруженный за время «t» = Скорость загрузки * Время
9/10 объема = (3/32 объема в час) * «t»
Теперь мы можем найти «t»:
(9/10 объема) = (3/32 объема в час) * «t»
Чтобы изолировать «t», делим обе стороны на (3/32):
t = (9/10) / (3/32)
Для деления дроби на дробь, мы можем умножить делимую дробь на обратную дробь (инвертировать и умножить):
t = (9/10) * (32/3)
Теперь умножим числители и знаменатели:
t = (9 * 32) / (10 * 3)
t = 288 / 30
t = 9.6 часов
Ответ: Для загрузки вагона на 9/10 всего объема потребуется 9.6 часов.