Нужно составить закон распределения количества положительных заключений о бухгалтерском балансе, учитывая вероятность

Для составления закона распределения количества положительных заключений о бухгалтерском балансе, учитывая вероятность ошибки при составлении баланса (0,3) и аудиторскую проверку предприятия, мы можем использовать биномиальное распределение.

Биномиальное распределение применяется в ситуациях, когда есть два возможных исхода (в данном случае, положительное заключение или ошибка) и известна вероятность одного из них.

В данной задаче:

• Вероятность положительного заключения (успеха) обозначим как p и равна 0,7 (поскольку 1 — 0,3 = 0,7, то есть вероятность успешного завершения).
• Вероятность ошибки (неуспеха) обозначим как q и равна 0,3 (так как вероятность ошибки составляет 0,3).

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n — k)

где:

• P(X = k) — вероятность того, что произойдет k положительных заключений,
• n — общее количество проверок (аудитов),
• k — количество положительных заключений,
• C(n, k) — биномиальный коэффициент (количество способов выбрать k успешных исходов из n проверок),
• p — вероятность положительного заключения (0,7),
• q — вероятность ошибки (0,3).

Теперь давайте рассмотрим пример, скажем, мы проводим 5 аудитов. Мы хотим найти вероятность, что будет ровно 3 положительных заключения.

P(X = 3) = C(5, 3) * (0,7)^3 * (0,3)^(5 — 3)

Вычислим каждую часть формулы:

C(5, 3) = 10 (количество способов выбрать 3 успешных из 5 аудитов),
(0,7)^3 ≈ 0,343 (вероятность 3 положительных заключений),
(0,3)^(5 — 3) = (0,3)^2 = 0,09 (вероятность 2 ошибок).

Теперь умножим все значения вместе:

P(X = 3) = 10 * 0,343 * 0,09 ≈ 0,3097

Таким образом, вероятность того, что при 5 аудитах будет ровно 3 положительных заключения, составляет приблизительно 0,3097 или 30,97%. Вы можете аналогичным образом вычислить вероятности для других значений k (количество положительных заключений), если вам нужны другие варианты.