Сделать домашнее задание по теме Свойства функции по варианту 1, включающее в себя определение области определения и

Давайте разберемся с этим домашним заданием по теме «Свойства функции».

Часть 1:

1. Определение области определения функции (D): Это множество всех значений x, для которых функция существует и определена. Для определения D по графику нужно найти интервал, на котором график функции не обрывается и продолжается в обе стороны.

2. Определение области значений функции (E): Это множество всех значений, которые может принимать функция. По графику E можно определить, найдя интервалы по вертикальной оси (оси ординат), на которых график функции находится.

3. Промежутки возрастания и убывания: Для определения промежутков возрастания и убывания функции нужно найти участки на графике, где функция идет вверх (возрастает) или вниз (убывает).

4. Нули функции: Это значения x, при которых y = 0. Для нахождения нулей функции нужно найти точки пересечения графика с осью x (где график касается или пересекает эту ось).

5. Промежутки положительных и отрицательных значений: Для нахождения этих интервалов нужно определить, на каких участках график функции находится выше (положительные значения) и ниже (отрицательные значения) оси x.

6. Наибольшее и наименьшее значение функции: Это максимальное и минимальное значение y на графике функции.

Часть 2:

1. Нахождение нулей функций:

   • Для y = -0.2x + 46: Решите уравнение -0.2x + 46 = 0 для нахождения x, где функция обращается в ноль.
   • Для y = 7x(x + 4): Решите уравнение 7x(x + 4) = 0.
   • Для y = x^2 — 1: Решите уравнение x^2 — 1 = 0.

2. Вычисление значений функции:

   • Для f(10): Подставьте x = 10 в функцию f(x) = x^2 — 8x и вычислите f(10).
   • Для f(-3): Подставьте x = -3 и вычислите f(-3).
   • Для f(0): Подставьте x = 0 и вычислите f(0).

Проанализируйте графики и уравнения, чтобы выполнить все эти шаги.