Скільки всього туристів в групі, які виїхали в закордонне турне, якщо їх мовні навички подані в даному контексті?
Пошаговое объяснение:
Для вирішення цієї задачі можна скористатися принципом включень та виключень для множин. Давайте позначимо кількість туристів, які володіють англійською, французькою та німецькою мовами як A, B та C відповідно.
За умовою маємо таку інформацію:
- A = 28 (кількість, які володіють англійською мовою)
- B = 13 (кількість, які володіють французькою мовою)
- C = 10 (кількість, які володіють німецькою мовою)
- A ∩ B = 8 (кількість, які володіють як англійською, так і французькою)
- B ∩ C = 5 (кількість, які володіють як французькою, так і німецькою)
- A ∩ C = 6 (кількість, які володіють як англійською, так і німецькою)
- A ∩ B ∩ C = 2 (кількість, які володіють усіма трьома мовами)
- Ніхто не володіє усіма трема мовами: 41 людина не володіє жодною з трьох мов.
Для знаходження загальної кількості туристів, давайте скористаємося принципом включень та виключень:
Загальна кількість туристів = Кількість туристів, які володіють англійською + Кількість туристів, які володіють французькою + Кількість туристів, які володіють німецькою — Кількість туристів, які володіють англійською та французькою — Кількість туристів, які володіють французькою та німецькою — Кількість туристів, які володіють англійською та німецькою + Кількість туристів, які володіють усіма трьома мовами — Кількість туристів, які не володіють жодною з трьох мов.
Застосуємо цей принцип:
Загальна кількість туристів = 28 + 13 + 10 — 8 — 5 — 6 + 2 — 41
Загальна кількість туристів = 9
Отже, загальна кількість туристів в групі, які виїхали в закордонне турне, дорівнює 9.
Щоб знайти загальну кількість туристів, що виїхали в закордонне турне, давайте використовувати принцип включень і виключень для множин. Маємо такі дані: A = 28 (з англійською), B = 13 (з французькою), C = 10 (з німецькою). Зараз треба знайти суму цих кількостей, але врахувати, що деякі можуть володіти кількома мовами.