Сколько команд максимально могут иметь 12 побед в круговом волейбольном турнире, где участвует 20 команд?

Для решения этой задачи, давайте разберемся, сколько максимально команд может иметь 12 побед в круговом волейбольном турнире с 20 участвующими командами.

В круговом турнире каждая команда играет с каждой другой ровно один раз. Это означает, что у каждой команды есть 19 матчей (поскольку 20 команд играют между собой, и каждый матч включает в себя две команды).

Теперь давайте предположим, что некоторые команды имеют 12 побед. Если команда имеет 12 побед, это означает, что она выиграла 12 матчей из 19. Следовательно, она проиграла 19 — 12 = 7 матчей.

Теперь давайте подсчитаем, сколько команд могут иметь такой же результат (12 побед и 7 поражений). Мы можем выбрать команду с 12 победами из 20 способами (поскольку у нас 20 команд). Затем, для каждой выбранной команды, остается 19 — 1 = 18 команд, которые могут иметь такой же результат.

Итак, общее количество команд, которые могут иметь 12 побед и 7 поражений в круговом турнире из 20 команд, равно 20 (количество способов выбрать команду с 12 победами) * 18 (количество команд, которые могут иметь такой же результат) = 360 команд.

Итак, максимально 360 команд могут иметь 12 побед в таком круговом волейбольном турнире.