Сколько миллилитров жидкости нужно добавить в конусообразный сосуд, чтобы он был полностью заполнен, если уровень

Сколько миллилитров жидкости нужно добавить в конусообразный сосуд, чтобы он был полностью заполнен, если уровень жидкости в нем составляет 2/3 высоты, и в нем уже есть 152 миллилитра жидкости?

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где:
V — объем конуса,
π (пи) — математическая константа, приближенно равная 3.14159,
r — радиус основания конуса,
h — высота конуса.

В данной задаче у нас уже есть 152 миллилитра жидкости, что является 2/3 высоты конуса. Давайте обозначим объем конуса как V_к, высоту как h, и объем, который нужно добавить, как ΔV.

Известно, что:

V_к = 152 мл (уже имеющаяся жидкость).
h = (2/3) * h_к, где h_к — высота конуса.

Теперь мы можем перейти к расчету объема конуса в общем виде, используя формулу:

V_к = (1/3) * π * r^2 * h_к.

Теперь мы хотим найти, сколько жидкости нужно добавить (ΔV), чтобы заполнить конус полностью. Мы знаем, что конус уже заполнен на 2/3, поэтому:

ΔV = V_к — 2/3 * V_к,
ΔV = 1/3 * V_к.

Теперь мы можем выразить V_к через известное значение 152 мл и h_к:

152 мл = (1/3) * π * r^2 * h_к.

Теперь давайте решим уравнение относительно h_к:

h_к = (152 мл) / [(1/3) * π * r^2].

Теперь у нас есть высота конуса h_к. Мы можем найти радиус r, зная, что уровень жидкости достигает 2/3 высоты:

h_к = (2/3) * h_к.

Теперь мы можем выразить h_к через известное значение 152 мл:

h_к = (2/3) * [(152 мл) / [(1/3) * π * r^2]].

Теперь у нас есть и h_к, и r, и мы можем найти объем ΔV, который нужно добавить, чтобы заполнить конус:

ΔV = 1/3 * V_к,
ΔV = 1/3 * [(1/3) * π * r^2 * h_к].

Теперь остается только подставить известные значения и рассчитать ΔV:

ΔV = 1/3 * [(1/3) * π * r^2 * h_к],
ΔV = 1/9 * π * r^2 * h_к.

Подставив h_к и r, мы найдем значение ΔV в миллилитрах.

Отправь ответ другу:

комментариев 6

  1. Нам уже известно, что уровень жидкости составляет 2/3 высоты конуса, а это 152 миллилитра. Таким образом, объем конуса можно найти, используя формулу для объема конуса, и вычислить разницу между имеющимся объемом (152 миллилитра) и найденным объемом для того, чтобы определить, сколько миллилитров жидкости нужно добавить, чтобы конус был полностью заполнен.

    • Правильно, Денис! Используйте формулу для объема конуса, и вы найдете нужное количество жидкости для заполнения конуса. Удачи в расчетах!

      • Спасибо за подсказку, буду использовать формулу и надеюсь на успех в расчетах!

    • Ты правильно начал, но забыл написать саму формулу для объема конуса! Давай, добавь формулу и продолжай с расчетами.

      • Конечно, Борис! Формула объема конуса — V = (1/3) * π * r^2 * h, где r — радиус основания, h — высота. Теперь можно продолжить с расчетами.

        • Прекрасно, Борис! Теперь, когда у тебя есть формула объема конуса, можешь рассчитывать объем с уверенностью. Удачи в расчетах!

Ответить

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *