Сколько партий восьмиклассник сыграл в школьном шахматном турнире, если в конце первого игрового дня было сыграно

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом:

У нас есть четыре класса учеников: пятиклассники, шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники.

По условию задачи мы знаем, сколько партий сыграли ученики каждого класса:

• Каждый пятиклассник сыграл 3 партии.
• Каждый шестиклассник сыграл 1 партию.
• Каждый семиклассник сыграл 2 партии.

Итак, нам нужно определить, сколько партий сыграли восьмиклассники.

Давайте представим количество партий, сыгранных каждым классом, в виде уравнения:

Пятиклассники: 3x (где «x» — количество пятиклассников)
Шестиклассники: 1y (где «y» — количество шестиклассников)
Семиклассники: 2z (где «z» — количество семиклассников)
Восьмиклассники: ? (нам нужно определить)

Теперь у нас есть информация о количестве партий, которое должно быть равно 12 партиям:

3x + 1y + 2z + ? = 12

Мы знаем, что общее количество учеников составляет 4 класса, поэтому сумма учеников каждого класса равна общему количеству учеников. Давайте обозначим общее количество учеников как «N»:

x + y + z + ? = N

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 3x + y + 2z + ? = 12
2. x + y + z + ? = N

Мы знаем, что «N» — это общее количество учеников, и оно равно сумме учеников каждого класса. Так как в каждом классе есть ученики, мы можем представить общее количество учеников как:

N = x + y + z + ?

Теперь мы можем объединить оба уравнения и решить их:

3x + y + 2z + ? = 12
x + y + z + ? = x + y + z + ?

Заметьте, что x + y + z + ? в левой части второго уравнения равно N в правой части. Таким образом, мы можем записать:

3x + y + 2z + ? = 12
x + y + z + ? = N

Теперь нам нужно решить систему уравнений. Давайте выразим ? во втором уравнении:

? = N — (x + y + z)

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

3x + y + 2z + (N — (x + y + z)) = 12

Раскроем скобки:

3x + y + 2z + N — x — y — z = 12

Теперь объединим похожие термины:

2x + z + N = 12

Теперь давайте избавимся от N, выразив его из второго уравнения:

N = x + y + z + ?

Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение:

3x + y + 2z + (x + y + z + ?) = 12

Раскроем скобки:

4x + 2y + 3z + ? = 12

Теперь у нас есть уравнение, в котором нет N. Мы также знаем, что N — это общее количество учеников, то есть 4 класса, поэтому N = 4. Подставим это значение:

4x + 2y + 3z + ? = 12

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной — ?. Давайте решим его:

? = 12 — 4x — 2y — 3z

Теперь мы можем выразить количество партий, сыгранных восьмиклассниками:

Количество партий восьмиклассников = ?

Итак, ответ на задачу будет зависеть от конкретных значений x, y и z, которые представляют количество учеников каждого класса. Чтобы найти количество партий восьмиклассников, вам нужно будет знать значения x, y и z, которые не даны в тексте задачи.