Сколько у Ани монет по 5 рублей, если у неё есть 35 монет по 2 рубля, и сумма денег в 2 рублевых монетах равна сумме

Давайте рассмотрим эту задачу по шагам:

Шаг 1: Условие задачи
У нас есть два типа монет у Ани: 2-рублевые и 5-рублевые. Известно, что у неё всего 35 монет по 2 рубля, и сумма денег в 2-рублевых монетах равна сумме денег в 5-рублевых монетах. Нам нужно определить, сколько у неё монет по 5 рублей.

Шаг 2: Представление задачи в виде уравнения
Обозначим количество монет по 2 рубля как «x» и количество монет по 5 рублей как «y». Мы знаем, что у Ани всего 35 монет по 2 рубля, поэтому у нас есть уравнение:

x = 35

Мы также знаем, что сумма денег в 2-рублевых монетах равна сумме денег в 5-рублевых монетах. Сумма денег в 2-рублевых монетах равна 2x, а сумма денег в 5-рублевых монетах равна 5y. Таким образом, у нас есть ещё одно уравнение:

2x = 5y

Шаг 3: Решение системы уравнений
Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 35
2. 2x = 5y

Сначала решим первое уравнение. Мы видим, что x = 35.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2 * 35 = 5y

Упростим уравнение:

70 = 5y

Шаг 4: Решение для «y»
Чтобы найти значение «y», разделим обе стороны уравнения на 5:

70 / 5 = 5y / 5

14 = y

Итак, у Ани есть 14 монет по 5 рублей.

Ответ:
У Ани есть 14 монет по 5 рублей.