Сколько всего солдат, если при разных вариантах формирования шеренг (по 11, 10 и 7 человек в каждой) возникают

Сколько всего солдат, если при разных вариантах формирования шеренг (по 11, 10 и 7 человек в каждой) возникают определенные условия, описанные в задаче?

Подтвержденное решение:

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Для того чтобы найти общее количество солдат, давайте обозначим это количество как xx.

  1. Если солдаты стоят по 11 человек в шеренге, и последняя шеренга неполная, это означает, что общее количество солдат xx не делится нацело на 11. Мы можем записать это как уравнение:

xmod  11≠0x mod 11 neq 0

  1. Если солдаты стоят по 10 человек в шеренге, и все шеренги полные, но их число больше на 2, это означает, что общее количество солдат xx делится нацело на 10, и при этом больше на 2:

xmod  10=0x mod 10 = 0
x=10k+2x = 10k + 2

где kk — некоторое целое число.

  1. Если солдаты стоят по 7 человек в шеренге, и последняя шеренга снова неполная, а число шеренг увеличивается на 10, это означает, что общее количество солдат xx не делится нацело на 7. Мы можем записать это как уравнение:

xmod  7≠0x mod 7 neq 0

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

xmod  11≠0x mod 11 neq 0
xmod  10=0x mod 10 = 0
xmod  7≠0x mod 7 neq 0

Чтобы найти общее количество солдат, удовлетворяющее этой системе, мы можем начать с числа 10 (поскольку оно делится нацело на 10) и увеличивать его на 10 до тех пор, пока оно не удовлетворит остальным двум условиям. Мы видим, что первое условие (xmod  11≠0x mod 11 neq 0) будет выполнено, если xx оканчивается на 1 или 2 (поскольку 11−1=1011 — 1 = 10 и 11−2=911 — 2 = 9). Таким образом, мы можем начать с x=10x = 10 и увеличивать его на 10 до тех пор, пока не найдем такое значение xx, которое удовлетворяет всем трем условиям.

Исходя из этого, общее количество солдат равно 52.

Отправь ответ другу:

комментария 2

  1. Давайте решим эту головоломку вместе! Если солдаты стоят по 11, 10 и 7 человек в разных шеренгах, то общее количество солдат должно быть таким, чтобы ни одна из этих цифр не делась нацело на общее количество. Это поможет нам найти общее количество солдат, удовлетворяющее этим условиям.

  2. Ну, просто давайте разберемся. Если солдаты выстраиваются в шеренгу по 11, 10 или 7 человек, и условия задачи выполняются, то общее количество солдат может быть выражено как x.

Ответить

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *