Создайте список всех возможных подмножеств букв в слове диск.Задайте множество A, перечислив все его элементы: A = {x ∈

Чтобы создать список всех возможных подмножеств букв в слове «диск» (D, И, С, К), начнем с пустого множества, затем добавим каждую букву поочередно и комбинации букв в разных порядках. В итоге получим следующие подмножества: {}, {Д}, {И}, {С}, {К}, {Д, И}, {Д, С}, {Д, К}, {И, С}, {И, К}, {С, К}, {Д, И, С}, {Д, И, К}, {Д, С, К}, {И, С, К}, {Д, И, С, К}.

Чтобы перечислить все элементы множества A = {x ∈ N | x^2 — 3x — 4 ≤ 0}, сначала решим неравенство:
x^2 — 3x — 4 ≤ 0

Факторизуем его:
(x — 4)(x + 1) ≤ 0

Теперь найдем корни уравнения (x — 4)(x + 1) = 0:
x — 4 = 0 => x = 4
x + 1 = 0 => x = -1

Затем построим знаки на числовой прямой в соответствии с знаками множителей:

——(-1)——[4]——

Теперь учтем неравенство x^2 — 3x — 4 ≤ 0, при котором мы ищем x, которые находятся под графиком функции y = x^2 — 3x — 4 (т.е., в интервалах, где график находится ниже или на уровне нуля).

Итак, x ∈ N (множество натуральных чисел), и x должно принимать значения от -1 до 4 включительно. Таким образом, перечислим все элементы множества A: A = {-1, 0, 1, 2, 3, 4}.