В какой из таблиц у величин х и у существует обратно пропорциональная зависимость?

Обратная пропорциональность между величинами x и y означает, что при увеличении одной величины, другая уменьшается, и наоборот. Для определения, в какой из предложенных таблиц существует обратная пропорциональность между x и y, нужно проверить, сохраняется ли отношение x к y постоянным при изменении x.

1. В первой таблице:

• x: 0.2, 2, 3, 4, 6.5
• y: 60, 6, 4, 3, 2

Давайте рассмотрим отношение x к y для каждого значения x:

• 0.2 / 60 = 1/300
• 2 / 6 = 1/3
• 3 / 4 = 3/4
• 4 / 3 ≈ 1.33
• 6.5 / 2 = 13/4 ≈ 3.25

Заметим, что отношение x к y в первой таблице не постоянно и изменяется. Например, когда x увеличивается с 2 до 3, отношение x к y увеличивается с 1/3 до 3/4, что не соответствует обратной пропорции.

1. Во второй таблице:

• x: 1, 2, 3, 5, 6
• y: 60, 30, 15, 10, 6

Рассмотрим отношение x к y для каждого значения x:

• 1 / 60 = 1/60
• 2 / 30 = 1/15
• 3 / 15 = 1/5
• 5 / 10 = 1/2
• 6 / 6 = 1

Здесь мы видим, что отношение x к y во второй таблице постоянно и равно 1 для всех значений x. Это означает, что с увеличением x, y уменьшается в точно такой же пропорции, что и x увеличивается. Таким образом, вторая таблица демонстрирует обратную пропорциональность между x и y.