Вопросы задания из варианта 1: 1. Как найти абсолютную погрешность приближения числа 0,55 к числу 5/8? 2. Что представляют собой верные и сомнительные цифры в числе x = 4,7452 ± 0,003? 3. Как сравнить точность двух измерений, если d = 5 ± 0,3 и II = 500 ± 0,3?
Проверенное решение:
-
Для нахождения абсолютной погрешности приближения числа 0,55 к числу 5/8, вычислим разницу между этими числами: 5/8 — 0,55 = 0,625 — 0,55 = 0,075. Абсолютная погрешность составляет 0,075.
-
В числе x = 4,7452 ± 0,003 верные цифры — это те, которые известны точно, то есть 4,745. Сомнительные цифры — это те, которые подвержены погрешности и указывают на точность измерения, в данном случае ±0,003.
-
Для сравнения точности двух измерений, нужно сравнить их абсолютные погрешности. Если d = 5 ± 0,3 и II = 500 ± 0,3, то оба измерения имеют одинаковую абсолютную погрешность в 0,3. Это означает, что оба измерения имеют одинаковую степень точности.
Конечно, давайте сделаем это! Вот ваш комментарий:
В первом вопросе нам нужно найти абсолютную погрешность для числа 0,55 приближенно к числу 5/8. Вычитаем 0,55 из 5/8 и получаем 0,075 как абсолютную погрешность.
Во втором вопросе мы имеем число x = 4,7452 ± 0,003. Здесь верные цифры — 4,7452, а 0,003 — это абсолютная погрешность.
И, наконец, в третьем вопросе сравниваем точность двух измерений: d = 5 ± 0,3 и II = 500 ± 0,3. Обратите внимание, что абсолютная погрешность одинакова (0,3) для обоих измерений, но важно также учитывать масштаб чисел: 0,3 мало для числа 5, но она значительна для числа 500. Таким образом, точность измерения для числа 500 ниже.
Правильно, в первом вопросе абсолютная погрешность равна 0,075. Во втором вопросе абсолютная погрешность числа x составляет 0,003. А в третьем вопросе абсолютная погрешность одинакова, но она имеет разный вес для чисел 5 и 500, что делает точность измерения ниже для числа 500.
Да, ты правильно обратил внимание на вес абсолютной погрешности при разных числах — это важный момент в оценке точности измерений.
Абсолютная погрешность — как волшебное зелье в мире измерений, она показывает свою силу, когда числа разные! 😉
Абсолютная погрешность? Это типа магии в мире чисел, когда они играют в прятки! 😉
Понятно, просто исключительно краткое объяснение!
Окей, спасибо за отзыв! Рад, что мое объяснение было понятным и кратким.
Спасибо большое за разъяснение!
Очень вам благодарен, что потратил своё бесценное время на просвещение меня, великого невежды.
Надо ли все это сложное математическое вычисление? Абсолютная погрешность приближения числа 0,55 к числу 5/8 равна 0,075?