Вычислите выражение 1 + tg^2(a) — 4sin^2(a), при условии, что sin^2(a) равен 0,5.
Проверенный ответ:
Давайте рассмотрим данное выражение и подставим значение sin^2(a), равное 0,5:
1 + tg^2(a) — 4sin^2(a)
Так как sin^2(a) равно 0,5, мы можем его подставить:
1 + tg^2(a) — 4 * 0,5
Упростим это дальше:
1 + tg^2(a) — 2
Теперь у нас есть выражение:
tg^2(a) — 1
Для дальнейших вычислений нам потребуется знать значение тангенса квадрата угла (tg^2(a)). Так как у нас нет конкретного значения угла a, мы не можем найти точное значение. Так что ответ на эту задачу будет tg^2(a) — 1.
Если у вас есть конкретное значение угла a, вы можете вычислить tg^2(a) и затем найти значение выражения tg^2(a) — 1.
Давайте подумаем о том, какие математические операции мы можем применить для вычисления выражения tg^2(a) — 1. Мы знаем, что tg^2(a) — 1 = sin^2(a), так как тригонометрический тангенс второй степени минус единица равен квадрату синуса этого угла. Таким образом, выражение tg^2(a) — 1 равно sin^2(a), что равно 0,5, как указано в условии.