Який радіус кола, якщо відомо, що кут ONK дорівнює 60 градусів і довжина відрізка NK дорівнює 4?

Який радіус кола, якщо відомо, що кут ONK дорівнює 60 градусів і довжина відрізка NK дорівнює 4?

Исчерпывающий ответ:

Для розв’язання цієї задачі вам знадобиться використовувати геометричні властивості кола та трикутника.

  1. Почнемо з того, що ви маєте кут ONK, який дорівнює 60 градусів і відрізок NK довжиною 4.

  2. Відомо, що коло має 360 градусів. Оскільки кут ONK — це частина кола, відома його міра (60 градусів), ми можемо використовувати співвідношення для визначення відношення міри кута до міри повного кола:

    міра кута ONKміра повного кола=60∘360∘frac{text{міра кута ONK}}{text{міра повного кола}} = frac{60^circ}{360^circ}

  3. Проспростивши це вираз, ми отримаємо відношення міри кута до міри повного кола:

    16frac{1}{6}

  4. Тепер, коли ми знаємо відношення міри кута ONK до міри повного кола, ми можемо визначити довжину дуги, що відповідає цьому куту. Для цього використовуємо формулу для обчислення довжини дуги:

    Довжина дуги=міра кута360∘×2πRtext{Довжина дуги} = frac{text{міра кута}}{360^circ} times 2pi R

    Де RR — радіус кола.

  5. Зараз ми маємо всі дані для обчислення довжини дуги, яка відповідає куту ONK:

    Довжина дуги=16×2πRtext{Довжина дуги} = frac{1}{6} times 2pi R

  6. Підставимо в цей вираз значення довжини відрізка NK, яке відомо, а саме 4:

    4=16×2πR4 = frac{1}{6} times 2pi R

  7. Тепер можемо вирішити це рівняння для радіуса RR. Почнемо з помноження обох сторін на 6, щоб позбутися дробу:

    4⋅6=2πR4 cdot 6 = 2pi R

    24=2πR24 = 2pi R

  8. Поділимо обидві сторони на 2π2pi, щоб виразити радіус RR:

    R=242πR = frac{24}{2pi}

  9. Заокруглімо значення радіуса до двох знаків після коми:

    R≈242π≈12π≈3.82R approx frac{24}{2pi} approx frac{12}{pi} approx 3.82

Отже, радіус кола приблизно дорівнює 3.82 одиниць.

Отправь ответ другу:

комментария 4

  1. Клас! В цьому завданні нам потрібно знайти радіус кола. Маємо кут ONK у 60 градусів і відрізок NK довжиною 4. Для розв’язання використовуємо геометричні властивості кола.

  2. Для знаходження радіуса кола, використовуйте властивості геометриї та формули для кутів в колі.

  3. Для вирішення цієї задачі нам потрібно використовувати геометричні властивості кола і трикутника. Почнемо з того, що у нас є кут ONK, який дорівнює 60 градусів і відрізок NK довжиною 4. Відомо, що коло має 360 градусів. Оскільки кут ONK — це частина кола, з відомою мірою (60 градусів), ми можемо використовувати співвідношення для визначення відношення міри кута до міри всього кола і виразити радіус.

    Один важливий факт полягає в тому, що міра кута в радіанах дорівнює довжині відповідної дуги кола, розділеної на радіус кола. Таким чином, ми можемо записати співвідношення:

    Міра кута в радіанах = Довжина дуги / Радіус.

    У нашому випадку, міра кута ONK в радіанах дорівнює 60 градусів або π/3 радіан. Довжина відрізка NK дорівнює 4. Отже,

    π/3 = Довжина дуги / Радіус.

    Тепер ми можемо виразити радіус:

    Радіус = (Довжина дуги * 3) / π = (4 * 3) / π = 12 / π.

    Отже, радіус кола дорівнює 12/π або приблизно 3,82 одиниць (заокруглено до двох знаків після коми).

Ответить

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *