Какую силу тяги нужно приложить к мотоциклу массой 400 кг, чтобы его ускорение было 2 м/с², учитывая коэффициент сопротивления движению 0,03?
Подтвержденное решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение:
F=m⋅a,F = m cdot a,
где:
- FF — сила (в ньютонах, Н),
- mm — масса мотоцикла (в килограммах, кг),
- aa — ускорение (в метрах в секунду в квадрате, м/с²).
В данном случае масса мотоцикла m=400m = 400 кг, а ускорение a=2a = 2 м/с². Подставим эти значения в формулу:
F=400 кг⋅2 м/с²=800 Н.F = 400 , text{кг} cdot 2 , text{м/с²} = 800 , text{Н}.
Таким образом, чтобы придать мотоциклу ускорение 2 м/с², не учитывая силу сопротивления движению, нужно приложить силу тяги в 800 Ньютонов.
Однако, в задаче указан коэффициент сопротивления движению (0,030,03). Этот коэффициент показывает, что существует сила, направленная против движения мотоцикла, и она равна 0,030,03 от веса мотоцикла. Вес мотоцикла можно вычислить как mgmg, где mm — масса мотоцикла, а gg — ускорение свободного падения (приближенно 9,89,8 м/с²).
Вес мотоцикла=m⋅g=400 кг⋅9,8 м/с²=3920 Н. text{Вес мотоцикла} = m cdot g = 400 , text{кг} cdot 9,8 , text{м/с²} = 3920 , text{Н}.
Теперь мы можем вычислить силу сопротивления движению:
Сила сопротивления=0,03⋅Вес мотоцикла=0,03⋅3920 Н=117,6 Н. text{Сила сопротивления} = 0,03 cdot text{Вес мотоцикла} = 0,03 cdot 3920 , text{Н} = 117,6 , text{Н}.
Чтобы поддерживать ускорение 2 м/с² с учетом силы сопротивления движению, необходимо приложить силу тяги, равную сумме силы тяжести и силы сопротивления движению:
Сила тяги=Вес мотоцикла+Сила сопротивления=3920 Н+117,6 Н=4037,6 Н. text{Сила тяги} = text{Вес мотоцикла} + text{Сила сопротивления} = 3920 , text{Н} + 117,6 , text{Н} = 4037,6 , text{Н}.
Итак, чтобы мотоцикл массой 400 кг развивал ускорение 2 м/с² и преодолевал силу сопротивления движению (0,030,03 от веса), необходимо приложить силу тяги в 4037,64037,6 Ньютонов.
Для решения этой задачи нам нужно применить второй закон Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение объекта. Формула для этого выглядит так: F = m * a, где F — сила, m — масса, a — ускорение. Подставив известные значения, можно найти необходимую силу тяги для мотоцикла массой 400 кг и ускорением 2 м/с².
В данной ситуации, чтобы учесть коэффициент сопротивления движению, нужно учесть дополнительные силы, направленные против движения, и добавить их к общей силе тяги.