Який обєм має мати балон, щоб у ньому можна було зберегти 8.0 кілограмів кисню під тиском 200 атмосфер при температурі

Для розв’язання цієї задачі вам знадобиться використовувати закон ідеального газу, який можна виразити як:

PV = nRT

де P — тиск (в атмосферах), V — об’єм (в літрах), n — кількість речовини (в молях), R — універсальна газова стала (приблизно 0.0821 л·атм/(моль·К)), T — температура в абсолютних одиницях (в Кельвінах).

Спочатку переведемо температуру з градусів Цельсія в Кельвіни:

Т(K) = Т(°C) + 273.15
Т(K) = 40°C + 273.15 = 313.15 K

Тепер можемо виразити кількість речовини (n) зі сталаю газу:

n = (PV) / (RT)

Для цього нам потрібно знати тиск (P), температуру (T) і кількість речовини (n), а також універсальну газову сталу (R).

У нас є тиск (P) — 200 атмосфер, температура (T) — 313.15 К і маса кисню (8.0 кг), яку нам потрібно перевести в молі:

Маса (в грамах) = маса (в кілограмах) * 1000
Маса (в грамах) = 8.0 кг * 1000 = 8000 г

Тепер переведемо масу кисню в кількість молей, використовуючи молекулярну масу кисню (32 г/моль, оскільки молекулярна маса O2 — 16 г/моль):

Кількість молей (n) = Маса (в грамах) / Молекулярна маса (в г/моль)
n = 8000 г / 32 г/моль = 250 моль

Тепер, коли ми знаємо кількість речовини (n), можемо використати закон ідеального газу, щоб знайти об’єм (V):

V = (nRT) / P

Підставимо наші значення:

V = (250 моль * 0.0821 л·атм/(моль·К) * 313.15 K) / 200 атм
V = (6489.7125 л·атм) / 200 атм
V ≈ 32.45 л

Отже, об’єм балона повинен бути приблизно 32.45 літрів, щоб зберігати 8.0 кілограмів кисню під тиском 200 атмосфер при температурі 40 градусів Цельсія.