Якщо сталеве зубило будівельного перфоратора під час 15 хвилин роботи нагрілося на 180 °C, і припустимо, що 30% енергії ударів перфоратора витратилося на нагрівання зубила, то яка потужність перфоратора і скільки роботи він виконав, при умові, що маса зубила становить 3 кг?
Проверенное решение:
Спочатку розглянемо, скільки енергії витратилось на нагрівання зубила:
- Знаємо, що температурний різниця ΔT = 180 °C (згідно з умовою).
- Знаємо час роботи та масу зубила: t = 15 хв = 900 с (1 хв = 60 с), m = 3 кг = 3000 г = 3000 * 10^(-3) кг.
- Знаємо, що 30% енергії витратилося на нагрівання. Отже, залишаючись 70% енергії використовується для виконання роботи.
Тепер розрахуємо кількість теплоти (Q), яка витратилася на нагрівання зубила. Для цього використовуємо формулу:
Q = mcΔT,
де:
Q — кількість теплоти (в джоулях),
m — маса тіла (в кілограмах),
c — специфічна теплоємність матеріалу (в Дж/кг·°C),
ΔT — зміна температури (в градусах Цельсія).
Для сталі специфічна теплоємність приблизно дорівнює 450 Дж/кг·°C.
Q = (3000 * 10^(-3) кг) * (450 Дж/кг·°C) * (180 °C) = 243000 Дж.
Тепер, коли ми знаємо кількість теплоти, яка витратилася на нагрівання, ми можемо розрахувати енергію, яка залишилася для виконання роботи. Ця енергія (робота) в джоулях буде дорівнювати 70% від Q:
Е = 0.7 * 243000 Дж = 170100 Дж.
Тепер ми можемо знайти потужність (P) перфоратора, використовуючи відомий час роботи:
P = E / t = 170100 Дж / 900 с = 189 Дж/с = 189 Вт.
Отже, потужність перфоратора становить 189 Вт, і він виконав роботу, еквівалентну цій енергії протягом 15 хвилин.