Углы ∠ВОЕ, ∠ЕКА и ∠КВЕ находятся в плоскости α и являются прямыми.Угол ∠ОКВ является прямым.Диагональ прямоугольного

Углы ∠ВОЕ, ∠ЕКА и ∠КВЕ находятся в одной плоскости α и равны 90 градусов, что делает их прямыми углами.

Угол ∠ОКВ также равен 90 градусов, что делает его прямым углом.

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда можно воспользоваться теоремой Пифагора. Для первого случая с измерениями 5, 4 и 3:
a^2 + b^2 + c^2 = d^2,
где a, b и c — длины сторон параллелепипеда, а d — диагональ.
Подставляя значения:
5^2 + 4^2 + 3^2 = d^2,
25 + 16 + 9 = d^2,
50 = d^2,
d = √50 = 5√2, что примерно равно 7.

Аналогично, для второго случая с измерениями 8, 9 и 15:
8^2 + 9^2 + 15^2 = d^2,
64 + 81 + 225 = d^2,
370 = d^2,
d = √370, что примерно равно 19,24 (округлим до 17).

Угол ∠DВСА является прямым углом, так как он образуется между сторонами, перпендикулярными друг другу в плоскости ΔABC.

Угол ∠В1DCB также является прямым углом, так как он образуется между сторонами, перпендикулярными друг другу в плоскости прямоугольного параллелепипеда.

ΔDMC — прямоугольный треугольник, так как у него есть прямой угол (угол ∠DMC).

ΔАВD — также прямоугольный треугольник, так как у него есть прямой угол (угол ∠АВD).

Расстояние от точки S до прямой DC равно 4 см, так как оно перпендикулярно и составляет ближайшее расстояние между точкой и прямой.

Расстояние от точки D до прямой АС равно 9 см, так как оно также перпендикулярно и составляет ближайшее расстояние между точкой и прямой.