Найдите значение sin (180 — а), при условии, что sin a = 1/4;Найдите значение cos (180 — a), при условии, что cos a = -0,1.
Пошаговое решение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи между синусом и косинусом углов и о свойствах функций синуса и косинуса.
- Найдем значение sin(180 — а), при условии, что sin a = 1/4:
Известно, что sin(180 — а) = sin(180)*cos(а) — cos(180)*sin(а).
Сначала определим sin(180) и cos(180). Синус 180 градусов равен 0, а косинус 180 градусов равен -1. Это известные значения.
Теперь мы можем подставить их в наше уравнение:
sin(180 — а) = 0*cos(а) — (-1)*sin(а) = sin(а).
Из условия задачи нам известно, что sin a = 1/4. Теперь мы можем найти значение sin(180 — а):
sin(180 — а) = sin(а) = 1/4.
Ответ: sin(180 — а) = 1/4.
- Найдем значение cos(180 — а), при условии, что cos a = -0,1:
Известно, что cos(180 — а) = cos(180)*cos(а) + sin(180)*sin(а).
Аналогично предыдущему случаю, мы определяем cos(180) и sin(180). Косинус 180 градусов равен -1, а синус 180 градусов равен 0.
Подставляем эти значения в уравнение:
cos(180 — а) = (-1)cos(а) + 0sin(а) = -cos(а).
Из условия задачи нам известно, что cos a = -0,1. Теперь мы можем найти значение cos(180 — а):
cos(180 — а) = -cos(а) = -(-0,1) = 0,1.
Ответ: cos(180 — а) = 0,1.
Ага, так вот, чтобы найти sin(180 — a), когда sin a = 1/4, надо воспользоваться формулой: sin(180 — a) = sin(180)cos(a) — cos(180)sin(a). Ну, а sin(180) это ноль, а cos(180) -1, так что у нас будет: 0(-1) — (-1)(1/4), что равно -1/4. А для cos(180 — a), когда cos a = -0,1, просто используй формулу: cos(180 — a) = cos(180)cos(a) + sin(180)sin(a). И снова, sin(180) это ноль, а cos(180) -1, так что получится: (-1)(-0,1) + 0(1/4), что равно 0,1.
Легко, вот ответ:
sin(180 — a) = -1/4 и cos(180 — a) = -√15/10.
Для решения этой задачи нам нужно знать, как связаны синус и косинус углов, и использовать свойства этих функций. Сначала определяем sin(180) и cos(180), а затем вычисляем sin(180 — a).
Эй, Якорь, давай посмотрим на это попроще: sin(180) = 0, cos(180) = -1, и тогда sin(180 — a) = sin(a).
Ну и что, Максим?