Какая масса у планеты Венера, если её радиус составляет 6052 километра, а ускорение свободного падения на Венере равно 8,9 м/с²? Ответ в триллионах тонн.
Пошаговый ответ:
Для определения массы планеты Венера мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулировал Исаак Ньютон. Этот закон гласит, что сила гравитационного взаимодействия между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Мы можем записать его следующим образом:
F = G * (m1 * m2) / r^2
Где:
F — сила гравитационного взаимодействия между двумя телами.
G — гравитационная постоянная (приближенное значение G ≈ 6,674 * 10^-11 Н*м^2/кг^2).
m1 и m2 — массы двух тел (в данном случае масса Венеры и масса другого тела, например, масса зонда или предмета, который находится на поверхности Венеры).
r — расстояние между центрами масс двух тел (в данном случае, радиус Венеры).
Мы хотим найти массу планеты Венера, поэтому давайте выразим массу Венеры (m1):
m1 = (F * r^2) / (G * m2)
Теперь мы знаем, что ускорение свободного падения на Венере (g) равно 8,9 м/с². Мы также знаем, что масса другого тела (m2) не имеет значения, поскольку оно не влияет на ускорение свободного падения на Венере. Радиус Венеры (r) составляет 6052 километра, что эквивалентно 6052 * 1000 = 6 052 000 метров.
Теперь мы можем подставить известные значения в нашу формулу:
m1 = (8,9 м/с² * (6 052 000 м)^2) / (6,674 * 10^-11 Н*м^2/кг^2)
Вычислим это:
m1 ≈ 4,88 * 10^24 кг
Ответ в триллионах тонн:
4,88 * 10^24 кг ≈ 4,88 триллиона тонн.
Таким образом, масса планеты Венера составляет приблизительно 4,88 триллиона тонн.