Какое ускорение имеют два тела, соединенные невесомой и нерастяжимой нитью, если на них действует сила 15 Н вправо?

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем ускорение движения системы тел.

Ускорение можно найти, применяя второй закон Ньютона: $F=ma$, где $F$ — сила, $m$ — масса тела, $a$ — ускорение.

У вас есть два тела: $m_1=1\text{кг}$ и $m_2=4\text{кг}$, и суммарная сила $F=15\text{Н}$, действующая вправо. Сначала найдем суммарную массу системы, которая равна сумме масс двух тел: $M=m_1+m_2$.

$M=1\text{кг}+4\text{кг}=5\text{кг}$.

Теперь мы можем найти ускорение системы, используя второй закон Ньютона:

$F=ma$.

$15\text{Н}=5\text{кг}\cdot a$.

Теперь разрешим уравнение для $a$:

$a=\frac{15\text{Н}}{5\text{кг}}=3{\text{м/с}}^2$.

Ускорение системы составляет $3{\text{м/с}}^2$ вправо.

Чтобы найти силу натяжения нити, можно применить второй закон Ньютона к любому из тел. Давайте рассмотрим, например, $m_1$:

$F_{\text{нат}}-F_{\text{тр}}=m_{1}a$,

где $F_{\text{нат}}$ — сила натяжения нити, $F_{\text{тр}}$ — сила трения (в данной задаче равна нулю, так как нить невесомая), $m_1$ — масса первого тела, $a$ — ускорение системы.

Подставляем известные значения:

$F_{\text{нат}}-0=1\text{кг}\cdot 3{\text{м/с}}^2$,

$F_{\text{нат}}=3\text{Н}$.

Таким образом, сила натяжения нити равна $3\text{Н}$.