Какое время требуется для исчезновения магнитного потока в катушке с 80 витками, чтобы получить среднюю ЭДС индукции

Расчет времени для исчезновения магнитного потока:

Для определения времени, необходимого для исчезновения магнитного потока, используем закон ЭДС индукции Фарадея:

$\text{ЭДС}=-\frac{d\Phi }{dt}$

Где ЭДС (ε) равна 0,56 В, а $\Phi$ — магнитный поток в катушке. Мы знаем начальный магнитный поток ${\Phi }_0=5,2\cdot 10^{-3}$ Вб.

Для нахождения времени ($t$) подставим известные значения в уравнение:

$0,56=-\frac{d\Phi }{dt}$

Теперь нужно найти $d\Phi /dt$, который представляет собой скорость изменения магнитного потока. Это можно сделать, зная, что магнитный поток в катушке связан с числом витков ($N$) и магнитной индукцией ($B$) следующим образом:

$\Phi =B\cdot A\cdot N$

Где $A$ — площадь поперечного сечения катушки. Теперь можно записать $d\Phi /dt$ как:

$\frac{d\Phi }{dt}=B\cdot A\cdot \frac{dN}{dt}$

Мы знаем, что $dN/dt$ равно скорости изменения числа витков, которая обычно равна 0, так как число витков в катушке остается постоянным. Таким образом, $dN/dt=0$.

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для $t$:

$0,56=-B\cdot A\cdot \frac{dN}{dt}$

Так как $dN/dt=0$, то $t$ будет равно бесконечности. Это означает, что магнитный поток в катушке никогда не исчезнет, и средняя ЭДС индукции останется постоянной.

Расчет расстояния между максимумами дифракции:

Для определения расстояния между первым и вторым максимумами дифракции света на решетке, можно использовать формулу дифракционной решетки:

$d\cdot \sin (\theta )=m\cdot \lambda$

Где $d$ — период решетки (0,001 мм, что равно 1 мкм), $\theta$ — угол между нулевым максимумом и максимумом $m$-го порядка, $m$ — порядок максимума, а $\lambda$ — длина волны света (495 нм, что равно 0,495 мкм для зеленого света).

Нам нужно найти расстояние между первым (m = 1) и вторым (m = 2) максимумами. Подставим известные значения в уравнение и решим относительно $\theta$:

$1\cdot (0,001\cdot 10^{-3})\cdot \sin (\theta )=2\cdot (0,495\cdot 10^{-6})$

$\sin (\theta )=\frac{2\cdot (0,495\cdot 10^{-6})}{0,001\cdot 10^{-3}}$

Теперь можно найти $\theta$ с помощью обратной тригонометрической функции синуса (арксинус):

$\theta =\arcsin \left(\frac{2\cdot (0,495\cdot 10^{-6})}{0,001\cdot 10^{-3}}\right)$

Теперь, имея значение $\theta$, мы можем использовать его для определения расстояния между максимумами на экране, используя следующую формулу:

$\text{Расстояние между максимумами}=2\cdot \text{расстояние от решетки до экрана}\cdot \tan (\theta )$

Если расстояние от решетки до экрана равно 1 метру, то:

$\text{Расстояние между максимумами}=2\cdot 1\cdot \tan (\theta )$

Вычислите значение $\tan (\theta )$ и подставьте его в уравнение, чтобы найти расстояние между максимумами.

Расчет массы не распавшегося урана:

Для нахождения массы не распавшегося урана после 17 лет можно использовать формулу распада радиоактивного материала:

$M(t)=M_0\cdot e^{-\lambda t}$

Где $M(t)$ — масса урана после времени $t$, $M_0$ — начальная масса урана (3 кг), $\lambda$ — константа распада, связанная с периодом полураспада $T_{1/2}$ следующим образом: $\lambda =\frac{\ln (2)}{T_{1/2}}$, и $t$ — прошедшее время (17 лет).

Подставив известные значения, можно вычислить $M(t)$:

$M(t)=3\cdot e^{-\frac{\ln (2)}{68,9}\cdot 17}$

Вычислите это выражение, чтобы найти массу не распавшегося урана.